[veröffentlicht] vom Rechenbrette

[Leionard Arkon]

Titel: vom Rechenbrette
Author: Leionard Arkon

Von einer leider zu unrecht vergessenen Erfindung soll dieses Buche handeln, dem Rechenbrette oder Kugelrechner.
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Kapitel I
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Zunächst will ich dem geneigten Leser erläutern, wie er sich ein Rechenbrette machen kann.

Der einfachste Weg mag sein, sich einen kasten zu nehmen und mit neun Leisten in zehn Reihen zu unterteilen. Alsdann nehme man Kugeln oder Steine, und lege in jede Reihe zehne, aufdas man ihrer hundert habe und diese deutlich und einfach nach jedem ende der Reihe verschieben kann.

Ein anderer Weg sei, zehn Stäbe zu nehmen und auf jeden Stab zehn Perlen zu führen, dass man sie einfach und deutlich verschieben kann. Diese Stäbe fasse man dann in einen Rahmen, aufdass sie nicht in Unordnung kommen oder Perlen verolren gehen.

Wer sich des Zählens manchmal schwer tut, nehme Kugeln von zwei Farben, aufdass die fünfte und zehnte Kugel von der rechten Seite in jeder Reihe eine andere Farbe habe als die anderen.
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Kapitel II
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Dies Kapitel erläutere dem geneigten Leser, wie er mit dem Rechenbrette arbeite und gar große Zahlen zueinander zusammenzählen oder voneinander abziehen kann.

Zum Rechnen nehme man die Reihen quer, sodass man eine unterste und eine oberste habe. Jede Kugel schiebe man auf die linke Seite und stelle dann die erste der Zahlen ein wie folget:

Jede Kugel in der untersten Reihe habe den Werte 1, sodass fünf dieser Kugeln eine 5 sind und sieben eine 7.
In der Reihe darüber habe jede Kugel den Werte 10, aufdass eine gefüllte unterste Reihe wieder nach links geschoben werde und an ihrer statt eine in der darüber nach rechts geschoben werde.
Auf diese Weise habe jede Reihe den zehnfachen Wert der reihe darunter außer der untersten. Wenn in einer Reihe die zehnte und letzte Kugel nach rechts geschoben werde, schiebe man sie allesamt nach link zurück und in der darüber eine nach rechts, aufdass man in der Reihe weiterzählen kann.

Alsbald man die erste Zahl hat eingestellt, stelle man fest, ob man dazuzähle oder davon abziehe.

Sollte man dazuzählen schiebe man entsprechend des Zahlenwertes Kugeln nach rechts, achte aber darauf volle Reihen wieder nach links zu schieben und die Reihe darüber um eine Kugel zu bereichern bevor man weiterrechne. Dabei achte man darauf immer von der untersten zur obersten Reihe vorzugehen.

Ein kleines Beispiel illustriere dieen Vorgang:
Man rechne die 7 und die 6 zusammen. Die 7 stelle man mit sieben Kugeln auf der untersten Reihe ein, alsbald schiebe man kugeln für die 6 auf dieser reihe dazu. nach der dritten verschobenen Kugel wurd die zehnte Kugel verschoben, also schiebe man alle zehne nach links und eine aus der zweituntersten nach recht. Alsdann schiebe man die letzten Kugeln, die noch folgen,, es sind ihrer drei, auf die rechte seite der untersten Reihe und man siehe das Ergebnis: eine Kugel mit dem Werte 10 und dreie mit dem Werte 1, das mache die Zahl 13.

Wenn man nun in die verlegenheit des Abziehens komme, dann mache man es wie folgt:
Man stelle die Zahl ein, von der abgezogen werden solle und schiebe dann kugeln nach links, entsprechend des Wertes der Zahl, um die die Zahl reduziert werden soll. Wenn dabei eine Reihe mehr zahlen verlieren solle als Kugeln in ihr sind, so lehre man sie erst komplett und schiebe dann in der Reihe darüber eine Kugel nach links und alle zehn Kugeln in der zu reduzierenden Reihe nach rechts und fahre fort die Kugeln nach links zu verschieben. Hier achte man ebenfalls darauf von der untersten zur obersten Reihe vorzugehen.

Wieder illustriere ein Beispiel diese Methode:
Man nehme von einer Menge von 16 eine Menge von 7 hinfort.
Also stelle man zunächst die 16 ein mit einer Kugel in der zweituntersten und sechsen in der untersten. Nun zähle man Kugeln in der untersten Reihe nach links, bis diese reihe leer ist - es sind ihrer sechs - und schiebe in der Reihe darüber eine Kugel nach links. Dafür verschiebe man sofort die Kugeln der untersten Reihe alle nach rechts und schiebe die fehlende eine wieder nach links. Nun ist das Ergebnis ersichtlich: man habe eine 9 errechnet.
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Kapitel III
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Beileibe ist das zusammenzählen und abziehen nicht die einzige operation, die man tätigen kann. Auch das vielmale zusammenziehen, auch Malnehmen genannt, kann mit dem Rechenschiebebrette getätigt werden. Dies geht recht einfach, nimmt man sich eine eingache Hilfe:

Am oberen Ende des Rechenbrettes oder gar auf einem zweiten Rechenbrette stelle man nach bewährtem muster die Zahl ein, wie häufig man die Zahl mit sich selbst zusammenzuziehen habe, nur eben mit nach oben verschobener grundreihe. Dann stelle man die andere Zahl wie gewohnt am unteren Ende ein. Alsbald schiebe man in der Gedankenstütze oben oder auf dem Hilfsbrette eine Kugel aus der untersten Reihe nach links. Alsbald zähle man ein weiteres mal die zahl unten hinzu und schiebe in der Gedächtnisstütze ein weiteres mal eine der untersten Kugeln nach links. Dies wiederhole man, bis so die unterste Reihe der Gedächtnishilfe geleeret ist und schaue, ob in der reihe darüber noch Kugeln vorhanden. Da jede dieser Kugeln ein zehnfaches der darunter, verschiebt man für jede diese Kugeln ein zehnfaches der zu summierenden Zahlen nach rechts.

So rechne man 12 mal die 12 zusammen wie folgt:
Am oberen rande stelle man eine einzelne über zwei kugeln nach rechts. Alsbald schiebe man unten eine 12 zusammen, was denn zweie in der untersten und eine in der zwiten Reihe sind. Dafür nehme man aus der Zweitobersten eine nach links. Dies wiederhole man ein weiteres mal, für die andere Kugel der zweitobersten reihe. Nun stelle man fest, das dort noch eine kugel in der obersten Reihe ist und schiebe für diese zwei aus der zweiten und eine aus der dritten Reihe nach rechts, dafür jede als ausgleich aber nach links. Das Ergebnis, das sich nun zeiget ist die 144.
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Kapitel IV
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Nun komme man zuweilen in die Verlegenheit zahlen zu teilen, doch auch hierfür gibt es eine Methode, die ich erläutern mag. Hierfür stelle man die Zahl, die es zu zerteilen gilt, als Gedächtnishilfe am oberen rande ein. Nun nehme man für jedes mal, das man die Zahl durch die es zu teilen gilt in der Gedächtnishilfe findet diese Menge davon weg und schiebe dafür in der untersten Reihe eine Kugel nach rechts. Dies ist durchaus auch gangbar für größere zahlen als die zehn, solange man das Prinzip befolge.

Ein Beispiel illustriere auch dies:
276 sei auf 23 zu zerteilen.
In der Gedankenstütze stelle man die 276 ein. Man nehme von dieser ein erstes mal 23 weg und schiebe dafür eine Kugel in der untersten Reihe nach rechts. Dies wiederhole man ein weiteres mal. Nun ist die unterste Reihe der Merkhilfe geleert, es verbleiben aber drei Zehner und zwei Hunderter Kugeln in der Merkhilfe. Für diese schiebe man eine Zehnerkugel unten nach rechts, und man siehe das Ergebnis ist 12.
-----------Dieser Teil nur in dem Buch für die Schlossbibliothek-----------
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Als Geschenk der Herzöglichen-Bibliothek,

Leionard
Arkon
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Als Buchfarbe würde ich gerne schwarz haben.
Ich würde gerne 4 Exemplare zum verteilen in meinem Rucksack und eines in der Bibliothek des Schlosses sehen, jedoch keines in den anderen Bibliotheken.